Вычисление простого процента для долгосрочного периода

Это слайд-шоу требует JavaScript.

Сущность простых процентов состоит в том, что процент по кредиту все время начисляется на первоначальную сумму кредита в течение всего срока действия кредита.

Например, если банк выдал клиенту в кредит 100 000 рублей на 2 года по ставке 10% годовых, то процент по кредиту и в первый и во второй год, при расчёте по формуле простого процента, составит 10 000 рублей (10 000*0,1).

К наращению простыми процентами прибегают при выдаче кредита сроком до 1 года или когда проценты  не присоединяются к основной сумме долга, а периодически выплачиваются.

Для записи формулы простых процентов примем следующие обозначения:

I — сумма денежных средств, начисленных на первоначальную сумму по процентам за весь период (сумма с процентами — первоначальная сумма)

P —  первоначальная сумма долга

S — сумма в конце срока (первоначальная сумма + сумма денежных средств по процентам)

i — процентная ставка, десятичная дробь. Например, если процентная ставка 20%, то в расчетах необходимо использовать 0,2 =20%/100

n — срок кредита в годах

Формула начисленных за весь срок процентов

I=Pni (I)

Формула простых процентов 

S=P+I=P+Pni=P(1+ni)   (II)

Вычисление первоначальной суммы долга по формуле простого процента

P=S/(1+ni) или P=S/(1+ni/100), если i измеряется в %  (III)

Вычисление годовой процентной ставки по формуле простого процента

i=(S/P-1)/n или i=(S/P-1)/n*100, если необходимо получить процентную ставку (IV)

Вычисление срока кредита по формуле простого процента

n=(S/P-1)/i  (V)

ПРАКТИКУМ

1.  ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ НАКОПЛЕННОГО ДОЛГА ПО ФОРМУЛЕ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ

Банком выдан кредит в размере 1 000 000 рублей на 5 лет под 20% годовых. Необходимо определить сумму к погашению по кредиту по формуле простых процентов.

Первоначальная сумма кредита равна 1 000 000 рублей, P=1 000 000

Процентная ставка 20%, т.е. i=0,2

Срок кредита 5 лет, n=5

Сумма начисленных процентов за 5 лет по формуле простых процентов

I=Pni=1 000 000 * 5 *0,2=1 000 000

Сумма к выплате по кредиту

S=P+I=1 000 000 + 1 000 000=2 000 000 рублей

или

S=1 000 000(1+5*0,2)=2 000 000 рублей

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ СУММЫ ДОЛГА ПО ФОРМУЛЕ ПРОСТОГО ПРОЦЕНТА

Клиент выплатил банку 1 210 000 рублей за кредит, который он взял на 5 лет назад под 20% годовых.  Кредит рассчитывался по формуле простых процентов. Определить первоначальную сумму долга.

Сумма, выплаченная банку равна 1210 000 рублей, S=1 210 000

Процентная ставка 20%, т.е. i=0,2

Срок кредита 5 лет, n=5

Для расчёта первоначальной суммы кредита воспользуемся формулой (III)

P=S/(1+ni)=1 210 000/(1+5*0,2)=605 000 рублей

Пять лет назад банк выдал клиенту кредит в размере 605 000 рублей.

3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГОДОВОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПО ФОРМУЛЕ ПРОСТОГО ПРОЦЕНТА

Банк выдал клиенту кредит в размере 1 000 000 рублей на 5 лет. Клиент вернул в банк 2 250 000 рублей. Определить годовую процентную ставку. В течение 5 лет процент начислялся на 1 000 000 рублей.

Первоначальная сумма кредита равна 1 000 000 рублей, P=1 000 000

Сумма, выплаченная банку равна 2 250 000 рублей, S=2 250 000

Срок кредита 5 лет, n=5

Для расчёта годовой процентной ставки по кредиту воспользуемся формулой (IV)

i=(S/P-1)/n=(2 250 000/1 000 000 – 1)/5=0,25 или 25%

Банк выдал кредит клиенту по ставке 25% годовых.

4. ВЫЧИСЛЕНИЕ СРОКА КРЕДИТА ПО ФОРМУЛЕ ПРОСТОГО ПРОЦЕНТА

Банк выдал клиенту кредит в размере 500 000 рублей под 20% годовых. Клиент обязался вернуть кредит, когда сумма с процентами достигнет 1 500 000 рублей. Через сколько лет клиенту нужно отдать кредит, рассчитанный по формуле простого процента?

Первоначальная сумма кредита равна 500 000 рублей, P=500 000

Сумма, выплаченная банку равна 1 500 000 рублей, S=1 500 000

Процентная ставка 20%, т.е. i=0,2

Для вычисления срока кредита воспользуемся формулой (V)

n=(S/P-1)/i=(1 500 000/500 000-1)/0,2=10 лет

Клиент должен заплатить банку  1 500 000 рублей через 10 лет.

Сделаем вычисления в OpenOffice Calc по формуле простого процента.

Смотреть этот документ в Scribd

OpenOffice Calc

1. Исходная таблица с расчетами простого процента

 

2. Дополнительные настройки

1. Для корректности расчетов установим некоторые ограничения на вводимые в ячейку значения.

Например, сделаем так, чтобы в ячейку B4  можно было вводить только целые положительные числа.  Для этого выделим ячейку B4 и вызовем диалоговое окно “Проверка вводимых значений”, последовательно выбрав  Данные/Проверка…

2. Последовательно заполним все пункты  диалогового окна “Проверка вводимых значений” в соответствии с примером.

2. Проверим, как работают данные ограничения. Теперь при вводе в ячейку B4 неправильных значений, например, 2,5 вместо 5, появляется сообщение об ошибке и возвращается исходное значение 5.

2. Установим ограничения на вводимые значения для ячейки B3. Теперь в ячейку должны вводиться десятичные положительные значения в диапазоне от 0 до 100.