Расчет медианы в табличном процессоре Calc офисного приложения OpenOffice и LibreOffice

Медиана — это число, которое находится в середине числового ряда, упорядоченного по возрастанию или убыванию, при нечетном количестве чисел. При чётном количестве чисел медиана равна среднему арифметическому двух чисел, находящихся рядом с центром. Интерпретируется медиана следующим образом, 50% чисел в выборке меньше значения медианы, а 50% чисел больше значения медианы.

Медиана применяется, как дополнительный статистический показатель, при анализе числовых данных. Применение медианы позволяет, получить более точную характеристику данных, когда в числовых данных присутствует выброс, то есть число, которое значительно отличается от чисел, представленных в выборке. Предположим, есть 10 чисел (8, 9, 12, 5, 4, 7, 2, 3, 1, 1000). Если для анализа данных чисел будет рассчитано, например, среднее арифметическое значение, то из-за числа 1000 среднее значение будет равно 105,1. Число 105,1 некорректно характеризует представленную выборку, так как, из 10 представленных чисел 8 не превышают значения 10. Для устранения данных искажений при анализе числовых данных применяют дополнительный показатель медиану.

Пример расчета медианы при чётном количестве чисел

В примере, исходные числа изначально представлены в следующем порядке: 8, 9, 12, 5, 4, 7, 2, 3, 1, 1000. Чтобы рассчитать медиану необходимо:

1. Упорядочить данные по возрастанию или убыванию.

Числа упорядоченные по возрастанию:  1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 1000 или по убыванию 1000, 12, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1.

2. Далее, для расчета медианы необходимо, во-первых, взять два числа, ближайших к центральному значению. Если чисел десять, то необходимо взять числа, находящиеся на 5 и 6 месте в ряде данных. В нашей выборке под этими порядковыми номерами находятся числа 5 и 7. Во-вторых, нужно разделить эти числа на два, то есть найти среднее арифметическое. Медиана будет равна (5+7)/2=6.

В анализируемом ряде данных, одна половина чисел меньше 6, а другая больше 6.

Пример расчета медианы для нечётного количества чисел

Принцип расчета медианы при нечетном количестве чисел не отличается от принципа расчета медианы при четном количестве чисел и заключается в следующем: необходимо также отсортировать все числа по возрастанию или по убыванию и выбрать число, находящееся посередине. Рассмотрим пример расчета медианы для нечетного количества чисел на данных из предыдущего примера. Несколько модифицируем исходя из условий поставленной задачи данные предыдущего примера. Предположим, у нас уже будет 9 чисел вместо 10, уберем число 1. Теперь исходный упорядоченный ряд чисел выглядит следующим образом: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 12 и 1000. Выберем из 9 чисел центральное число, это число с порядковым номером 5. То есть в исходном примере медиана соответствует цифре 7. Это значит, что половина цифр в исходной выборке меньше 7, а половина больше 7.

Расчет медианы для четного и нечетного количества чисел в табличном процессоре OpenOffice и LibreOffice

В OpenOffice и LibreOffice значение медианы можно рассчитать с помощью статистической функции “MEDIAN”.

Пример расчета медианы

При расчете медианы воспользуемся данными о динамике международных резервов РФ в 2012 году.

Международные резервы Российской Федерации январь 2012 — декабрь 2012

(млн. долл. США)

Дата	Международные резервы
01.01.2012	498649
01.02.2012	505391
01.03.2012	513978
01.04.2012	513491
01.05.2012	524370
01.06.2012	510432
01.07.2012	514317
01.08.2012	510543
01.09.2012	514593
01.10.2012	529893
01.11.2012	526766
01.12.2012	528236

Этапы расчета медианы для нечетного количества чисел в табличном процессоре OpenOffice и LibreOffice:

1. Выделим свободную ячейку B:14 для записи в неё результатов расчётов.

2. Выберем последовательно Вставка/Функция/Мастер функций.

3. В появившемся диалоговом окне Мастер Функций в списке статистических функций выберем функцию “MEDIAN”. Удерживая левую клавишу мыши, наведем курсор на рабочий лист и выделим данные о значении международных резервов за первые 11 месяцев 2012 года.

После нажатия OK медиана будет автоматически рассчитана.

Медиана равна 513 938 млн. долл. США.

Этапы расчета медианы для чётного количества чисел в табличном процессоре OpenOffice и LibreOffice

Все действия аналогичны действиям при расчете медианы для нечетного количества чисел:

1. Выделим свободную ячейку B:14 для записи в неё результатов расчётов.

2. Выберем последовательно Вставка/Функция/Мастер функций.

2. В появившемся диалоговом окне Мастер Функций в списке статистических функций выберем функцию “MEDIAN”. Удерживая левую клавишу мыши, наведем курсор на рабочий лист и выделим данные о значении международных резервов за первые 12 месяцев 2012 года.

После нажатия OK медиана будет автоматически рассчитана.

Медиана равна 514 147,5 млн. долл. США.

Пример расчета медианы для нечётного количества чисел в табличном процессоре Calc офисного пакета OpenOffice

Пример расчета медианы для чётного количества чисел в табличном процессоре Calc офисного пакета LibreOffice